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韦森的博客

经济学如诗

 
 
 

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关于我
韦森  

复旦大学经济学院副院长

韦森,原名李维森,汉族,山东人,教授,博士生导师,现任复旦大学经济学院副院长。澳大利亚国立大学硕士,1995悉尼大学经济学博士。2000年至2001年曾为剑桥大学经济与政治学院正式访问教授。主要研究领域为制度经济学和比较制度分析,对哲学、伦理学、法学、政治学、人类学、语言学、社会学以及宗教神学等学科也有着广泛的研究兴趣。学术专著主要有:《社会制序的经济分析导论》、《经济学与伦理学:探寻市场经济的伦理维度与道德基础》、《经济学与哲学:制度分析的哲学基础》、《制度经济学三人谈》等。

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韦森:从合作的演化到合作的复杂性(下)  

2007-01-27 21:13:12|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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从合作的演化到合作的复杂性(下)

—— 阿克塞罗德《合作的复杂性》中译本序

韦森

(未发表文稿,请勿转载)

 

三、阿克塞罗德“囚徒困境重复博弈计算机程序

奥林匹克竞赛”结果及理论意义

 

这里,首先让我们介绍一下阿克斯罗德所指导进行的三次重复囚徒困境博弈实验的模型设计和试验结果,然后再综合评价这三届博弈实验结果的理论意义。在下一小节中,我们再来讨论阿克斯罗德的《合作的复杂性》这本著作的主要理论贡献及其现实意义。

       稍熟悉现代博弈论的读者会知道,囚徒困境(在英文中为“the Prisoner Dilemma”,简称“PD”)一般有以下简单直观的形式:

 

图1囚徒困境博弈的一般形式

 

 

C

D

C

R,R

S,T

D

T,S

P,P

 

 

其中,按照英文字符所代表的简略词的一般意义来解释,R 为对博弈双方合作的报酬支付报酬(reward for mutual cooperation),T,博弈者采取背叛策略的诱惑(temptation to defect);S,对策略选择中自己采取合作策略,而对方采取背叛策略的“愚蠢策略”(sucker’s payoff)的回报; P,对双方背叛的惩罚(punishment for mutual defection)。根据上述定义,囚徒困境博弈一般程式为:PD = T > R > P > S。 根据囚徒困境的这种一般形式,为了简便计算,阿克斯罗德为其博弈竞赛设计了一个如图2所表示有限次重复博弈的支付矩阵:

 

2  阿克斯罗德重复囚徒困境博弈支付矩阵

 

 

C

D

C

R =3,R =3

S =0,T =5

D

T =5,S =0

P =1,P =1

 

 

设计好了这个支付矩阵后,阿克斯罗德为他的整个重复囚徒困境博弈奥林匹克锦标赛的目标设计了这样一个标准:找出在这种重复囚徒困境博弈“锦标赛”中哪种策略是最好的(即能收到的总支付最大)。为了作到这一点,阿克斯罗德想出了一个聪明的办法,就是向博弈论专家们发出广告,让有兴趣参赛博弈论专家和一些社会科学家各自设计一种自认为是最好的策略,来参加他的“博弈策略”比赛。在第一次实验中,阿克斯罗德共收到14个“策略参赛者”。为了便于评判,阿克斯罗德增加了自己的第15个策略程序“随机策略”,也就是“没有策略的策略”:随机地出“合作”(C) 和“背叛”(D)“牌”。 阿克斯罗德还把他的“随机策略”作为“比赛”的底线。因为,如果有哪一个策略比“随机策略”的总得分还差,那一定是糟糕透的策略。    

       在决定这15个参赛策略后,阿克斯罗德把它们都转换成同一种电脑语言并在一台大型计算机中让它们一一对垒。既然有15种策略,就有225场“比赛”,其中包括每个策略程序也与自己对垒(同一种策略程序对垒)。 阿克斯罗德还让每场“比赛”玩200个回合。通过这225场200个回合的博弈“比赛”,看哪一个策略参赛者能获得的支付最多。如图2所示,支付的点数是这样计算的:在每次博弈中,相互合作(C, C),得支付R = 3 ;此方背叛对方合作(D, C),得T = 5 ;互相背叛(D,D),双方都受到惩罚,得P = 1 ;此方合作对方背叛(C, D),得被欺骗的回报S = 0 。在此博弈弈局安排中,理论上只有一种策略组合能达15,000分,那就是15场200个回合的比赛全是(D,C)(每个回合全得T = 5分)。反过来,如全部(C,D),得最低总分S = 0。但这两个极端不会发生。因为没有一个策略会在对方全出背叛牌(D)时而自己全出合作牌(C)。实际上,任何一种策略平均每场“比赛”所得支付不会超过600。这是两个参赛程序在一场200个回合对抗赛中全出合作牌(C,C)自己所能得的分数。所以,阿克斯罗德把600分作为基准分,而将所有参赛策略的比赛成绩换算成这一分数的百分比。

       由于阿克斯罗德的“重复囚徒困境博弈”比赛的参赛程序全由博弈论专家所提供,有些参赛程序看来设计得非常精明。但是,令人出乎预料的是,第一届博弈对抗赛的冠军竟是在所有策略中最简单(除了阿克斯罗德本人的“随机策略”外)且表面上看来非常“憨直”的“针锋相对”(tit for tat,西方学者为了方便期间一般简称“TFT”) 策略。这个策略是由加拿大多伦多大学的著名博弈论心理学家Anatol Rapoport 教授提供的。“针锋相对”策略非常简单:第一回合取“合作”,然后每一回合都重复对手的上一回合的策略。

       阿克斯罗德第一届“重复囚徒困境博弈”比赛的结果出来了:“针锋相对”得第一,平均得分504.5,即600基准分的84%。其它8个好的策略中,得基准分介于28.6%和83.4%之间。令人跌破眼镜的是,在阿克斯罗德的第一次“博弈比赛”中,最失败的就是最复杂的那一个策略。

为什么简单平直的“针锋相对”策略会获胜?道理似乎很复杂,也似乎很简单。当遇到“合作对手”时,它永远合作。即使遇到同类“针锋相对”时,由于大家都是从合作开始,也就保持了永远合作,故所得“合作剩余”也总是最高。当“针锋相对”遇到“狡诈的”策略程序时,你怎么来,我就怎么往,一报还一报,故也不会比你差。从中,阿克斯罗德得出一个基本结论:好的策略的标准是永远不先背叛。“针锋相对”就是一个例子。它会背叛,但只是在报复时才如此。这似乎令人相信,“善于合作的好人”在社会博弈的长期比赛中得分结果会很好,而不管遇到的博弈对手是“善良型”的,还是“诡诈型”的。阿克斯罗德的第一届博弈大赛也表明,好的策略必须有三个特征:“善良”、“宽恕”和“不嫉妒”。所谓“善良”,就是从不主动的先背叛。所谓“宽恕”,就是指很容易忘却对方过去的“错误”。一旦对方“改过”,即以合作对待。这两点“针锋相对”均具备,故占这次博弈比赛的榜首。所谓“不嫉妒”,就是当别的参赛者“赚”得和你一样多时,你仍然很高兴,而且乐于同时从“庄家”那里赢钱。很显然,“针锋相对”也是一种不嫉妒的策略。因为,它从来没有真正地赢过任何一场比赛。由于“针锋相对”从不先背叛,它从来没有在任何一场比赛中比对手获得的支付更高。它似乎倾向于与对手分享高分。相比之下,博弈论常识中由所谓“倒推法”所推出的“有限重复囚徒困境博弈不会产生合作,而只有无限重复的囚徒困境博弈才会产生合作”的“俗定理”,就是基于一种“嫉妒”心理而进行推理的。[5] 因为,它总是假定每个博弈者总想取得比对手更高的支付分数。事实上,“俗定理”所展示的是最理性、最精明但也是“最愚蠢”(聪明还被聪明误)的博弈推理。这种博弈推理所导致的重复囚徒困境博弈的比赛结果肯定是最差的,因为它导致了永远背叛的策略对(D,D)。实际上,这种倒推推理的逻辑也表明,新古典和博弈论理性最大化理论阵营所派出的博弈参赛者只是短视地看到它在与对手进行博弈,而没有意识到它是与对手一起在与“庄家”博弈。[6]

       在第一届重复囚徒困境博弈对抗赛的结果出来之后,阿克斯罗德又组织了第二届比赛。这次比赛他共收到62套策略程序,加上他的“没有策略的策略”即“随机策略”,共63套策略参赛。第二次,每局比赛也不再是每场200个回合了,而是更多,因而基准分数也不再是600了。在征集第二届博弈对抗赛的参赛策略时,阿克斯罗德还把第一届比赛结果告诉了所有第二届博弈对抗赛的参赛策略程序设计者,并附有他自己的分析,说明为什么善良及宽恕的策略会在第一届博弈对抗赛中表现得如此优秀。但第二届博弈对抗赛的策略设计者们在收到第一届对抗赛的结果和阿克斯罗德的说明后,在设计他们的新参赛策略时有两种思路。一派博弈论专家根据“善有善报”推理送来了善良且宽恕的策略。著名的生物学家、演化博弈论的奠基人史密斯(John Maynard Smith)甚至还送来“超级宽恕”程序“两怨还一报”的策略。另一派专家则推想到大多数同仁会进一步提供善良和宽厚的策略而反其道而行之,设计出更加“细腻”、“精明”、“狡诈”和“不友善”的策略,以旨在整整这些来参赛的“愚笨好人(策略)”。

       然而,第二届对抗赛结果出来了:狡诈的策略再度失败,Anatol Rapoport的“针锋相对”策略再度获胜,并且得了基准得分的96%。而且,“善良”的策略再次普遍表现得比“狡诈”的策略好。在前15名中只有一个不是“善良”的策略,最后15名中只有一个不是“狡诈”策略。不过,史密斯的“两怨还一报”策略在这一届博弈对抗赛没有赢。这可能是因为它过于“善良”和“宽厚”因而被那些“精明”而“诡诈”的策略所“无情捕杀”。阿克斯罗德从第二届博弈对抗赛中甚至还发现,“针锋相对”这一“善良”、“憨直”的策略之所以获胜,是因为参加第二届博弈对抗赛的策略大部分是“善良型”的。他还推断到,如果参赛的其它62个策略全是“诡诈型”的,“针锋相对”策略可能就不会赢了。因为,它也会象史密斯的更加“善良”和“宽厚”的“两怨还一报”策略一样被狡诈的策略“群狼”所“捕杀”。

       事实上,阿克斯罗德后来又进行了他的第三届“重复囚徒困境博弈对抗赛”。但这次他并没有征集新的策略,而是在改变电脑程序后,让第二届的所有参赛策略重新进行比赛。在第三届对抗赛中,阿克斯罗德主要沿着演化博弈(或译进化博弈)的理论思路,想从对抗赛中找出史密斯的“演化稳定策略”(Evolutionary Stable Strategies, 即ESSs)。为了达到这一目的,阿克斯罗德先将最初63套策略程序存入电脑,让其作为演化博弈的第一代。在第一代之间的对抗赛结束时,每一种策略的胜利不是由所得分数来评判,而是根据由每种策略产生多少“后代”来决定。当一个子代生成后,有些策略逐步变得稀少起来,有些甚至完全消失了,而其它策略则变得多了起来。经过1000代,策略的比例和环境都不再改变而达到了一定程度的稳定。第三届“重复囚徒困境演化博弈”的实验结果表明,几乎所有“诡诈型”策略都在200代左右完全消失了。“针锋相对”策略仍然在第三届演化博弈比赛中表现得很出色。其它5种“善良而不懦弱”的策略也和“针锋相对”同样成功。阿克斯罗德最后还发现,当演化博弈竞赛中所有“诡诈”策略都绝迹后,已无法区分“针锋相对”和别的“善良型”策略,也无法区别出任何两种竞赛策略之间的差异了。因为,他们全是“善良”型的,即只会向对方出“合作牌”。对于这一演化博弈结果,生物学家道金斯(Dawkins, 1989, p. 233)感慨地归纳道:“即使有自私的基因掌权控制,好人仍能得好报”!

       阿克斯罗德这三届“重复囚徒困境的博弈比赛”说明了什么?通过三届重复囚徒困境的博弈比赛,阿克斯罗德有如下发现:第一,善良的策略总不首先背叛。他的研究发现,这一点非常容易理解:当两个善良的策略相遇时,它们每一步都得R,这是一个单个博弈者与另一个采用相通策略的个体相遇所能得到的最高平均分,当然,如果过于宽容和善良,就会被那种只图“贪占便宜”的“小人”策略所欺负。就“针锋相对”策略而言,它本质上是善良的,但遇到对方背叛,它马上报复,又不“可欺”,故在几次比赛中总是获最高分[7]。第二,阿克斯罗德的研究甚至发现,友谊对于基于回报的合作的产生并不是必要的;在合适的环境下,合作甚至可以在敌对者之间产生。[8] 第三,在阿克斯罗德(Axelrod,1984,参中译本,第139)的《合作的演化》一书中,它还提出了非常容易被读者所忽视的一个重要的理论发现:“合作的基础不是真正的信任,而是关系的持续性。当条件具备了,博弈者能通过对双方有利的可能性的试错学习、通过对其他成功者的模仿或通过选择成功的策略和剔除不成功的策略的盲目过程来达致相互的合作。从长远来说,双方建立稳定的合作模式的条件是否成熟比双方是否相互信任来得重要”。这一重要的理论理论发现,也许探及到了市场经济——或言哈耶克眼中的人类合作的扩展秩序——自发生成和不断成长的最深层的运作原理?       把以上理论发现总结出来,阿克斯罗德(Axelrod,1984,参中译本,页15)总结到:“这些竞赛结果表明,在适当的条件下,合作确实能在没有集权的自私自利者所组成的世界中产生”。阿克斯罗德的这一重复囚徒困境博弈试验似乎部分推翻了霍布斯的“利维坦”和卢梭的再社会“公意”下专制独裁统治的必要性和必然性,并部分证明了哈耶克所见的人类合作的扩展秩序可以自发生成的可能性!换言之,在一个小的社会范围中,没必要一定要制造出来一个独裁者,才能达致人们之间的社会合作。通过其研究计算,阿克斯罗德(Axelrod,1984,参中译本,第111页)甚至得出这样一个重要的政治学结论:“政府不能只靠威胁来统治,而必须使大多数被统治者志愿服从”。作为一个博奕论政治学家,阿克斯罗德的这一理论发现实际上在某种程度上证否了霍布斯“利维坦”以及卢梭的“人民公意”形式集权专制的必要性这一思想。

      

四、从合作的自发生成到合作的复杂性

 

阿克斯罗德的三届“重复囚徒困境博弈奥林匹克竞赛”的实验结果发表后,在国际学术界产生了巨大的反响,学术各界的专家们也不断把他们的意见和改进方案反馈给阿克斯罗德的试验小组。阿克斯罗德本人随后的研究也发现,人类社会中现实博弈,要比他的三届重复囚徒困境博弈奥林匹克大赛的参赛程序和计算机博弈试验要复杂得多。因为,尽管所有的参赛程序都设计得非常精巧,但是这毕竟是一个个设计好了固定模式(“行动方式”是设计好了且固定不变的)的博弈程序,而不是有着道德情感、七情六欲、且人与人之间相互学习、相互影响,并会随着自己情绪和经历的变化而不断改变着自己策略选择的活生生的人。与纷纭复杂的人类社会博弈景势和社会博弈动态来说,那几十种固定不变的设计好了选择程序,显然还是不够的。于是,在其后研究的研究中,阿克斯罗德开始放松一些假设条件,考虑进去了一些新的变量,并增设了一些新的程序。经过进一步的计算机博弈实验,阿克斯罗德还讨论了每一种参赛程序及其博弈结果在现实中的应用及其可能的社会现实的“理论映照”。于是,就有了《合作的复杂性》这本论文集。

为了进一步考察研究博弈中合作(请注意我这里不是指“合作博弈”)“策略对”的生成、维系、破坏以致恢复机制,以更接近于人类社会和社群中的现实情景,阿克斯罗德(1997,参第2章)对合作复杂性的研究,首先考虑的就是噪声的处理问题。他这样处理显然事有道理的。因为,在他的所有计算机博弈大赛程序设计中(甚至在现实中——如果在人类社会的现实博弈真有“针锋相对”这种性格人并且始终坚持这种做人哲学的话),锦标赛冠军“针锋相对”策略的一个严重问题,就是它对系统中每一种噪音都很敏感。比如说两个针锋相对策略碰到一起,如果其中一个偶尔犯了一次错误,那么,它无意中的错误所引发的相互惩罚,就会无穷无尽,从而再也不可能重新建立并维持一个相互合作的模式。为了使其博弈竞赛更接近于社会现实,在新的试验中,阿克斯罗德建议采用两种办法来处理这种反馈效应:第一种是对被欺骗的反应不再那么强烈;第二种方法是,对于无意中采用背叛策略的一方来说,要及时注意到对方的反应,不必要再次背叛。除此之外,在具体做法中,国际学术界的其他专家还提供了三种处理噪音的方法:(1)为互惠策略增加宽容:允许一定比例的背叛的博弈者不受到惩罚,很多学者认为这是处理噪音的一个好办法。(2)为互惠策略增加“悔悟”:如果自己无意之中选择了背叛,并引来对手的背叛,那么自己就不要再背叛下去了。这可以使得整个博弈迅速地从某一方的错误中摆脱出来。其主要思想是,如果自己无意的背叛遭到对方的报复,那么自己不能被激怒。(3)设计了一种“巴甫洛夫方法”,这一设计方案基本精神是,在双方使用背叛策略太多因而大家的收益均偏低时,博弈双方会自动调整到合作的策略选择。

在做了上述策略修正和改进后,阿克斯罗德的研究小组重新进行锦标赛试验和“生态模拟”,新的实验结果表明:(a)“仁慈的”针锋相对策略是一个极为有效的策略,特别当博弈对手并没有故意使用噪音时;(b)当对手故意使用噪音时,带有悔悟的针锋相对策略是更为有效的策略,因为它能够促使博弈双方迅速回到互惠合作,又能避免被对方欺骗、利用、“欺负”和“恶意占便宜”的风险;(b)巴甫洛夫策略并不具备稳健性(robust——一译“鲁棒性”)。通过对上述试验结果进行理论分析,阿克斯罗德(1997,p. 38)得出了以下结论:“即使在噪音存在的时候,互惠性仍然起着作用,但这要取决于两点:要么存在宽容(当别人莫名其妙地采取背叛策略后仍给予合作的机会),要么存在悔悟(某方采取背叛策略后,当别人也以背叛来报复时,该方即重新开始采用合作策略)。巴甫洛夫策略(当得到一个极差的结果以后改变自己原来的选择)并不具备稳健性。”

在为处理噪声问题而做了上述三种处理和改进博弈试验之后,阿克斯罗德的试验小组又进一步考虑了多人博弈中合作机制的生成和维系问题,其中首先考虑的就是规范博弈(the norms game)[9] 问题,并进一步把他的试验结果运用到现实社会事例——如军备竞赛、商业运作等等——的理论分析中去了。他还进一步研究了规范和元规范(meta-norm)(即不仅是要惩罚那些违背规范的人,还要惩罚那些看到有人违背规范但自己却没有采取行动来惩罚违背规范者的人)、支配、威慑、社会认同、成员身份以及法律等等因素在维系人类合作中的作用。通过对规范生成机制的计算机模拟试验,阿克斯罗德(1997,pp. 64-65)发现:“首先,冒失(boldness,这里是指在有着某种规范的群体贸然采取违反规范的策略选择——引者注)的水平显著下降,因为人群充满着惩罚心理。接着,惩罚的数量也慢慢地逐渐下降了,因为惩罚背叛者要付出一定的执行成本,因而对此缺乏直接的激励。一旦惩罚在人群中变得罕见,冒失的平均水平又会有所回升,这样规范就完全崩溃了,而且,崩溃是一个稳定的结果。”这一试验结果,迫使阿克斯罗德的研究小组考察那些能够维持规范局部稳定的机制,即元规范博弈。通过对元规范博弈的策略演化过程的模拟试验,阿克斯罗德发现,在元规范博弈情况下,博弈者有很强的激励增加他们的报复水平,以免被别人惩罚,这就导致冒失水平大幅度下降了。于是,他的一个结论是,元规范就可以提高和维持人群中的合作水平。

在引入噪声考量和规范博弈之后,阿克斯罗德似乎没在技术上和程序上对重复囚徒困境博弈进行进一步的改进试验,反而是回到社会现实和人类历史的分析中,对商业运作、政党联盟、国际贸易、国际政治、军事和外交、工业技术标准的制定、前两次世界大战中的军事联盟的形成,甚至文化的传播等等诸如此类的与人类合作生成和运作相关联的一些现实的历史事件进行了理论分析和建模考察。阿克斯罗德的这些后续研究,无疑均有一些理论和现实意义,但是显然已经不是他先前的重复囚徒困境博弈模型计算机模拟试验的技术路线上进行理论探讨了。

阿克斯罗德的后续研究,显然是富有成效的,且具有一定理论与现实意义。然而,他的迄今为止的研究,仍然存在着一些问题。其中最根本的问题是,仅从成本-收益和博弈支付最大化的理路来模型人类社会的政治、军事、外交,尤其是文化的生成和演化问题,这种分析理路本身,就值得怀疑。当然,这样说并不是要完全否定建立在科学主义和实证主义思想方法论基础之上的当代主流经济学的这类“建模进路”(approach of modeling) 的理论进步意义。正如阿克斯罗德(1997,p. 169)本人在“第七章文化的播散”中所自我辩解的那样,“一种甚为简单的模型的好处是,不用把问题弄得太过复杂,就能把新事物整合到理论分析中去”。对那些欲求在当代经主流济学(以及近些年开始在西方时尚起来的“主流政治学”中)的理论话语世界中来经由某种数学建模和“规范化分析”来达致所谓的“科学的”或“实证的”结果的理论进路而言,这类简单模型处理无疑是必要的。但是,如果能够预先省悟到这种理论进路的优长和局限,对当代哲学、社会科学以及经济学的未来发展来说,也许不无助益。

 

五、余论

 

人与人之间的合作,是人类文明社会的基础。在对人类合作生发机制及其道德基础的理论探源方面,阿克斯罗德教授及其合作者们的研究已经取得了丰硕的研究成果,并对经济学、政治学、社会学、人类学、伦理学、法学、甚至生物学等学科产生了广泛且深远的影响。这种重复囚徒困境计算机程序对垒博弈竞赛,已把人类合作机制的一些原初动因和内在机理较清晰地揭示了出来,从而使以前人们的一些模糊的经验感悟和直观猜测(如中文谚语“善有善抱,恶有恶报,不是不报,时候未到”),现在已经成了计算模型所证实的精确计算结果,这显然是人类认识史上的一个巨大理论进步。因而,这一研究不仅对经济学(尤其是其中的福利经济学和制度经济学)和政治学中的社会选择理论有着重要的理论意义,而且对伦理学或言道德哲学,也提出了一些值得深思的问题。再宽泛一点说,从阿克斯罗德的重复囚徒困境计算机程序博弈竞赛的结果中,每个处在现代社会的理性的个人,也可以从中学到一些如何做人和如何进行社会选择的道理,或最起码可以说可以从中获得某些启示。

最后须指出的是,由于笔者对这种重复囚徒困境计算机程序博弈竞赛在国际上新近发展动态没有跟踪研究,因而不敢贸然对这一研究领域里最新理论突破和仍然存在的局限妄加评论。仅就这本书所展示的研究成果和理论进展而言,笔者认为,尽管阿克斯罗德及其合作者们在对规范和元规范的生成机制的研究中已经对多人博弈进行了理论思考,并建构了一些初步的计算机“仿真”模型,但迄今为止,他们的重复囚徒困境博弈比赛,还主要是在两人博弈——即一对一博弈安排中来进行的。当然,他们这样做,是可以理解的。因为,从抽象层面看,即使任何一个行动者在大多数情况下是在一个多人的社会环境中来进行社会选择——或言行动,但是在纯理论分析和数量模型建构层面上来看,把一个事实的多人博弈还原为一个博弈者与另一个他者进行博弈,在某种程度上来说尽管不能完全展示实现的全貌,但至少也能反映一定的社会运行机理,且从目前的分析技术来看,大致也只能这样处理。然而,这种抽象处理显然还有一定的理论局限。假定每一轮重复囚徒困境博弈比赛均是一种二人博弈的格局,如果引入其他博弈者也是这一轮博弈的旁观者且下一轮会进入场地,与现届博弈中的赢者或输者进行比赛,如果再假定——而实际情况恰恰是——每一个博弈者把对手在前一轮与他人博弈中的表现留在自己的记忆中并据此作为自己博弈策略选择重要考量,并在此基础上再与对手进行博弈(在现实中进行打交道),整个重复博弈结果可能会发生很大变化。另外,更为麻烦的是,现实的人是有理性、有记忆、易受他人影响、有着复杂的情感并且会随着个人情绪的波动或生理周期、生活环境的变化而不断变化着自己“社会博弈选择”的活生生的人,要模型一个计算机程序容易,但要模型现实中活生生的人和人与人之间的复杂的和不断变化着的行为互动,无疑是十分困难的。还有,在现实中,每个人都可能对另一个人有某种先入之见或观察偏见,这往往又会直接影响到与对手打交道时的博弈选择。如果把这种种复杂的但又是现实的因素考虑进来,就会发现,尽管在揭示人类是如何达致合作的社会机制方面,阿克斯罗德的重复囚徒困境博弈计算机仿真试验已经取得了很大的进展,但是,相对于纷纭复杂和活生生的人类生活世界而言,这种计算机程序形式的博弈试验研究,在模拟展示和不断接近描绘人类社会的真实图景方面,显然还有很长的路要走。[10]

 

(2007年1月9日初识于芝加哥大学International House 865房间

2007年1月27日凌晨定稿于上海佘山镇刘家村复旦大学附属

中山医院培训中心3201房间)

(阿克斯罗德《合作的复杂性》,梁捷译,上海人民出版社近期出版)



[5]  这种倒推法的论辩逻辑是这样的:假如两个“极理性”和“非争第一”的两个弈者要进行“重复囚徒困境博弈”的对抗赛,如果对抗赛是有限的 —— 假如100个回合,他们会推理到,这最后第100回最好是背叛,因为即使对方想采取“一报还一报”的策略,也无法再“还”了。结果第100回必然是(D,D)。但这样一来,第99个回合也成了不重复的比赛,并且在第99个回合中的“理性选择”也应该是背叛。依此往回推,第98、97、96……直到第1个回合。结果,这种“极端最大化”的倒推推理的结果将是全部有限重复博弈博弈双方均取“不合作”的策略选择。因而,新古典和博弈论的理性最大化的推论结果只能是“只有无限的重复囚徒困境博弈才会产生合作”,因为它没有“最后”。由此我们也可以看出,只有“理性最大化”而没有任何道德感的社会将是一个多么可怕的社会!

[6]  从这里也以看出人类社会“囚徒困境”博弈的更深一层的含义。“囚徒困境”实质上并不是陷入这种环环相扣的博弈安排中“囚徒们”在博弈,而是他们在与“庄家”(“payoff”的“支付者”)在博弈。如果真把它认作是弈者自己的博弈的话,那即是在“庄家”为“囚徒们”所设计的博弈安排中人的理性与道德的博弈,也是人的理性的自我博弈。一句话说完,人类社会中“囚徒困境”是人作为人的自我博弈:人能否自我超越? 从宗教神学意义上来说,囚徒困境博弈看似人与人之间的博弈,但实际上却是人与上帝的博弈。

[7]  正如阿克斯罗德(Axelrod,1984,参中译本第40页)在《合作的演化》一书中所言:“针锋相对策略的稳定成功的原因是它综合了善良性、报复性、宽容性和清晰性。它的善良性防止它陷入不必要的麻烦,他的报复性使对方试着背叛一次后就不敢再背叛,它的宽容性有助于重新恢复合作;它的清晰性使它容易被对方理解,从而引出长期的合作”。这里提这样一个似乎与阿克斯罗德的博弈论理论研究似乎无关的问题:这一结果是否也向人们昭示了一些做人的道理?

[8]  为了说明和验证这一理论发现,阿克斯罗德举出了第一次世界大战中英军和德军对垒的战壕中的“自己活,也要别人活”的例子。实际上,在战争中善待俘虏以及在目前国际上不使用地雷、细菌和化学武器武器等等战争公约,实际上也是在一定博弈格局中敌对者之间有限合作的例子。

[9] 阿克斯罗德(1997, p. 47)对规范的理解是:“在给定的社会环境中,个人总是依照某一特定方式行动,并且看到不遵循这种方式行动的人就给予惩罚,那么规范就存在了。”

[10] 在第二章讨论元规范时,阿克斯罗德的考虑显然是如何把他的重复囚徒困境博弈试验结果的理论分析推进到更切近人类真实世界,尽管出于技术困难他的团队好像在这方面没有取得多大技术上的进展(而非技术的分析,国际学术界已有大量的研究成果了,并有了许多深刻的论文和大量专著)。在拓展其理论模型以接近人类真实世界情形的努力中,他们做了两方面的工作:“(1)为了分析这种规范博弈,我决定避免使用经典博弈理论中的理性假设。大量改变规范的经验性的例子告诉我,当人们在复杂环境中做出选择时,人们往往使用试错法而不是完全理性的计算。幸运的是,我有一种有效的工具来研究策略环境中的试错学习。我需要做的就是把过去研究两人囚徒困境中使用的基因算法改编后用于这个新的模型中去(参见第一章)。(2)规范博弈的研究结果表明,我需要另一种机制来描述规范的出现,并证明它的稳定性。我把这种机制称为‘元规范’(meta-norm)。元规范不仅是要惩罚那些违背规范的人,还要惩罚那样没有惩罚违背规范者的人”(Axelrod, 1997, 参中译本,第一章)。

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